Question

jaka jest cyfra jednosci liczby 2 do potegi 2013 + 5 do potegi 2013+ 9 do potegi 2013 + 10 do potegi 2013 odpowiedz uzasadnij

Answer 1

 Napiszę tylko cyfry jedności

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 6

2^5 = 2

2^6 = 4 ...

 

Cyfra jedności w danej liczbie powtarza się, a zbiór ten składa się z 4 cyfr, więc 2^2013 =  ....2

 

5^1 = 5

5^2 = 5

5^3 = 5

 

Widzimy, że pięć podniesione do dowolnej potęgi daje nam 5, tak więc 5^2013 = ...5 

 

9^1 = 9

9^2 = 1

9^3 = 9 

9^4 = 1 

 

Tutaj każda parzysta potęga daje nam " 1 " a każda nieparzysta daje nam " 9 ". 2013 jest liczbą nieparzystą ( niepodzielną przez 2 ), więc cyfra jedności tego działania równa jest 9

 

Podliczamy wszystkie cyfry jedności: 2+5+9 = 16

Cyfrą jedności liczby 16 jest 6, więc " 6 " jest rozwiązaniem zadania.