Question

Jaka jest 111 cyfra po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 662

____

4995

Bardzo prosze o pomoc i uzasadnienie tej odpowiedzi :)

Answer 1

Będzie to 2 ponieważ 662/4995= 0,1(325)... i tak dalej aż do 111

Answer 2

 

Jak widać po 0,13 powtarza się sekwencja cyfr '253'

pomińmy pierwsze dwie cyfry (  '1' i '3' nie należą do sekwencji)

, aby ułatwić sobie obliczenia.

111-2=109

Teraz co 3cia cyfra to 3jka.

wychodzi, że z pominięciem '1' i '3' 109 cyfra ( czyli 111 w rzeczywistości) 

to 2jka ( jest reszta 1 więc idziemy 1ną cyfrę dalej po ostatniej

(trzydziestej szóstej sekwencji ) '253'  (253...2532).

 

Czyli wynik to po prostu 2

Tak zazwyczaj robiłem zadania tego typu. Taka sekwencja w różnych przypadkach może mieć chyba maksymalnie 16 cyfr, ale tego nie jestem pewien

 

edit 1

sekwencja jest '325', ale to rozwiązanie też jest chyba dobre. Po prostu zacząłem sekwencję z innego miejsca