Question

Jaka cyfra znajduje się na dziesiątym, a jaka na dwudziestym miesjcu po przecinku e rozwinięciu dziesiętnym podanej liczby ?

a) 0,(1234)

b)5,(732)

c)2,6(435)

d) 0,32(1410)

DAJE naj !

Answer 1

Aby obliczyć, która liczba jest na danym miejscu po przecinku robisz tak:

1. dzielisz miejsce po przecinku przez ilość liczb w okresie, czyli w przykładzie a robisz:

10:4 i wychodzi 2 reszta 2.

 

2. każda cyfra z okresu odpowiada reszcie, czyli 1 to reszta 1, 2 to reszta 2, 3 to reszta 3, ale 4, czyli ostatnia cyfra z okresu to reszta 0. Skoro wyszła reszta 2, to znaczy, że na 10. miejscu po przecinku będzie cyfra 2.

 

Jeżeli natomiast po przecinku są jakieś cyfry to od reszty odejmujesz tyle, ile jest tych cyft, np. w przykładzie c) jest jedna liczba, więc od reszty z dzielenia, czyli 1 odejmujesz 1 i wychodzi 0, któremu odpowiada cyfra 5, więc przykładzie c) na 10. miejscu jest cyfra 5.

 

A teraz odpowiedzi:

a)2; 4

b)7; 3

c)5; 4

d)0; 4