Question

Jak zmieni sie pole prostokąta o bokach 5i jedna trzecia cm i 4 i jedna czwarta cm, jeżeli bok dłuższy zwiększymy o 2 i jedna drugą cm, a krótszy o 1 i jedna drugą cm.

szybko prosze

Answer 1

P - pole prostokąta = ab
a - jeden bok
b - drugi bok
a₁ = 5 i 1/3 cm = 16/3 cm
b₁ = 4 i 1/4 cm = 17/4 cm
P₁ = a₁b₁ = 16/3 razy 17/4 = 272/12 = 22 i 2/3 cm²
a₂ = 5 i1/3 + 2 i 1/2 = 47/6 = 7 i 7/6 cm
b₂ = 4 i 1/4 + 1 i 1/2 = 23/4 = 5 i 3/4 cm
P₂ = a₂b₂ = 47/6 razy 23/4 = 1081/24 = 45 i 1/24 cm²
P₂ - P₁ = 45 i 1/24 - 22 i 2/3 = 1081/24 - 544/24 = 537/24 =
= 22 i 9/24 = 22 i 3/8 cm²
pole zwiększy się o 22 i 3/8 cm²

Answer 2

P = 5 1/3 * 4 1/4
P = 16/3 * 17/4
P = 68/3
P ≈ 22.67

a = 5 1/3 + 2 1/2 = 7 5/6
b = 4 1/4 + 1 1/2 = 5 3/4
P = 7 5/6 * 5 3/4
P = 47/6 * 23/4
P ≈ 40.04

Różnica: 40.04 - 22.67 = 17.37 [cm]

Odp: Pole zwiększy się o 17.37 cm.