Question

Jak zmieni się temperatura jednego mola argonu (gaz jednoatomowy) jeżeli dostarczymy mu Q=500J ciepła w warunkach stałej objętości?

Answer 1

W tym zadaniu ważne jest, że objętość jest stała.

Wtedy gaz NIE wykonuje pracy mechanicznej i całe dostarczone ciepło idzie na zmianę energii wewnętrznej gazu (I zasada termodynamiki).

Energia wewnętrzna U zależy od temperatury T dla 1 mola w taki sposób:

(T1 to początkowa temperatura, T2 - końcowa).

Ważne, że ilość moli "n"  = 1, patrz liczenie wymiaru wyniku na koncu. 

 

 

gdzie R - stała gazowa, R = 8,3 J/(mol*K) 

 

Gdy dostarczymy ciepla Q to mamy:

 

 

 

(podstawiłem U1 ze wzoru na górze). Teraz policzymy z tego różnicę temperatur. Trzeba tą równość (zaznaczoną na czarno po prawej stronie) podzielić przez 3/2 oraz przez R i wyjdzie:

 

 

Temperatura wzrośnie o około 40 stopni 

 

Wymiar wyniku:

 

 

 

bo nie możemy zapominać, że obliczenia wykonane były dla 1 mola argonu, gdyby były 2 mole, to temperatura wzrosłaby tylko o 20 stopni itp. Stąd jest to 1/mol powyżej.