Jak zastąpić układ nierówności bez wartości bezwzględnej nierównością z wartością bezwzględną Prosze.... Question from @Gonia999

December 2018 2 26 Report

Jak zastąpić układ nierówności bez wartości bezwzględnej nierównością z wartością bezwzględną
Prosze o rozwiązanie:
a) x należy (-niesończoności, -4> u <1, + nieskończoności)
b) x należy <-35, -7>

irenas A)
$x\in(-\infty;\ -4>\ \cup\ <1;\ \infty)$

Narysuj ten zbiór na osi liczbowej.

s- środek
$s=\frac{-4+1}{2}=-\frac{3}{2}$

r- promień
$r=|1-(-\frac{3}{2}|=\frac{5}{2}$

To jest zbiór punktów, które od środka s są odległe o co najmniej r

$|x+\frac{3}{2}|\ge\frac{5}{2}\ \ /\cdot2\\|2x+3|\ge5$

b)
$x\in<-35;\ -7>$

$s=\frac{-35-7}{2}=-21$

$r=|-7-(-21)|=14$

To zbiór liczb, które od środka s są odległe o co najwyżej r

$|x+21|\le14$

2 votes Thanks 1

unicorn05 A)
x ∈ (- ∞ ; - 4> ∨ <1 ; +∞)
Obliczasz jaką wartość ma punkt równo odległy od obu końców przedziałów (średnia)
$x_o= \frac{-4 +1}{2} = - \frac{3}{2}$

a potem odległość końców przedziału od tego punktu
$l = |x_2-x_o|$ lub $l = |x_o-x_1|$ (są jednakowe)

$l=|1 - (- \frac{3}{2})| = |1+ \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

suma przedziałów oznacza znak większości, a domknięte przedziały nierówność nieostrą
Otrzymujemy:
$|x- (- \frac{3}{2} )| \geq \frac{5}{2}$

czyli: $|x+ \frac{3}{2} | \geq \frac{5}{2}$

b)
x ∈ < - 35 ; - 7 >

$x_o= \frac{-35-7}{2} = \frac{-42}{2}=-21$

$l = |-7-(-21)|= |-7+21| = |14|=14$

Rozwiązaniem jest jeden przedział, więc znak mniejszości i przedział domknięty, więc nierówność nieostra
|x - (- 21)| ≤ 14

|x + 21| ≤ 14

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

witam :-) mógłby mi kto przetlumaczyc mi tekst :-)Ludzie zostawiaj psy w lasach przywiazane bez jedzienia na pastwe losu dlatego tak bardzo powinnismy sie zastanowic nad podjeciem tak bardzo waznej decyzji

Ułóż prawidłowe zdaniaFrau - jung - Hemd - weiB - kaufenMiner - muskule - weit - Sakkos - brauchenDame - alt - braun - Hut - tragenMadchen - klein - Kopftuch- bunt - suchenJunge - groB - Hose - lang - kaufen

Uzupełnij końcówki przymiotników 1. mit dunn __ Haaren. 2. in einer schwarz _ Lederjacke 3. onhe meinen klein _ Bruder. 4.zu dem neu Jogginganzug 5. fur ihren alt_ Autos 7.bei meinen verruckt Freunden 8.von unserer nett Nachbarin. 9.in einem braun Cowboy-Hut 10. fur die altmodisch__ Skibrille

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social