Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o dł. 6m ? Potrzebuje to zadanie na dzisiaj wieczór.. Pomóżcie :D
marioLa528
W czworościanie foremnym wszystkie krawędzie są równej długości. Bryła ma 6 krawędzi (3 w podstawie i 3 boczne). 6m:6=1m Wysokość czworościanu foremnego tworzy kąt prostu z jedną z krawędzi bocznych oraz 2/3 wysokości trójkąta równobocznego w podstawie. h- wys. trójk. równobocz. w podstawie h= (a²√3)/4 a- długość krawędzi h= √3/4 H- wysokość czworościanu H²+ (2/3h)²=a² 2/3h= 2/3 ×√3/4 = 2√3/12 = √3/6 H² + (√3/6)²=1² H²= 1- 3/36 H²= 33/36 H= √33/√36 = √33/6
6m:6=1m
Wysokość czworościanu foremnego tworzy kąt prostu z jedną z krawędzi bocznych oraz 2/3 wysokości trójkąta równobocznego w podstawie.
h- wys. trójk. równobocz. w podstawie
h= (a²√3)/4
a- długość krawędzi
h= √3/4
H- wysokość czworościanu
H²+ (2/3h)²=a²
2/3h= 2/3 ×√3/4 = 2√3/12 = √3/6
H² + (√3/6)²=1²
H²= 1- 3/36
H²= 33/36
H= √33/√36 = √33/6