Question

*Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6 m ? .
*Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz wysokość tego ostrosłupa .

Answer 1

*Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6 m ? .
ilosc krawedzi czworoscinu wynosi 6
/patrz zalacznik kat alfa nie dotyczy /
a=6/6=1
[patrz niebieski trojkat]
r=1/6a√3 [promien okregu wpisanego]
w=a/2√3 [wysokosc trojkata rownobocnego]
h²=w²-r²=3/4a²-1/12a²=8/12a²=2/3a²
drugi sposob to trojkat h R a
R=1/3a√3
h²=a²-R²=a²-1/3a²=2/3a²
h=a*√(2/3)=1/3a√6
ODP
h=1/3√6


*Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz wysokość tego ostrosłupa .

kat alfa nieistotny
a=4
k=a
d=a√2
h²=a²-(d/2)²=a²-1/2a²=1/2a²
h=a/√2=1/2*a√2
h=1/2*4*√2=2√2

Pozdr