Question

Jak wykonywać działania na pierwiastkach? mam do rozwiązania (1+ pierwiastek 3 stopnia z 3 ) do potęgi 3. Wiem że mam tu zastosować wzory skróconego mnożenia ale i tak nie mogę sobie poradzić.

Answer 1

Jeżeli się nie pamięta wzoru skróconego mnożenia na 3 potęgę to najłatwiej jest to zrobić w ten sposób

zapis 3^(1/3) oznacza trzy podniesione do potęgi 1/3 czyli pierwiastek 3 stopnia

analogicznie 3^(2/3) 3 podniesione do kwadratu i pierwiastek 3 stopnia

(1+3^(1/3))*(1+3^(1/3))^2=(1+3^(1/3)) *(1+2*3^(1/3)+3^(2/3))=1+2*3^(1/3)+3^(2/3)+3^(1/3)+2*3^(2/3)+3^(3/3)=1+3*3^(1/3)+3*3^(2/3)+3=4+3*(3^(1/3)+9^(1/3))

 

to wygląda o wiele lepiej i prościej jak się zapisze w normalnej formie na papierze

Answer 2