Jak wyglądałby krok po kroku rozwiązywanie nierówności - 5x + 17 < 41 + x metodą nierówności równoważnych? Przygotuj potrzebne obliczenia. W tym Zadaniu, obok wyniku, równie ważny jest opis sposobu dojścia do rozwiązania
Potrzebuje na teraz
Potrzebuje na teraz
Aby rozwiązać nierówność -5x + 17 < 41 + x za pomocą metody nierówności równoważnych, wykonajmy następujące kroki:
Krok 1: Przenieś wszystkie wyrazy związane z x na jedną stronę nierówności, a liczby wolne na drugą stronę.
-5x - x < 41 - 17
-6x < 24
Krok 2: Podziel obie strony nierówności przez współczynnik przy x (w tym przypadku -6). Ważne jest, aby pamiętać, że przy podziale przez wartość ujemną zmienia się kierunek nierówności.
x > 24 / -6
x > -4
Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności jest x większe niż -4.
Teraz możemy przedstawić opis krok po kroku rozwiązania nierówności:
Na początku przenosimy wyrazy związane z x na jedną stronę nierówności, a liczby wolne na drugą stronę. W naszym przypadku przenosimy -5x i x na lewą stronę, a 17 i 41 na prawą stronę.
-5x + 17 < 41 + x
Po przegrupowaniu wyrazów mamy:
-5x - x < 41 - 17
Obliczamy wartości po obu stronach nierówności:
-6x < 24
Aby pozbyć się współczynnika -6 przy x, dzielimy obie strony nierówności przez -6. Pamiętaj, że w tym kroku zmieniamy kierunek nierówności, ponieważ dzielimy przez wartość ujemną.
x > 24 / -6
Obliczamy wartość 24 / -6:
x > -4
Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności jest x większe niż -4.