Question

Jaką wartość am przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni Słońca? Promień Słońca jest n=108 razy większy od promienia Ziemi, a średnia gęstość Słońca jest k=4 razy mniejsza od średniej gęstości Ziemi.

Answer 1

Siłe grawitacji

F = G*M*m/(R*R)

G -stała grawitacji

M - masa 1

m - masa 2

R - odległośc środków mas

 

Na powierzchni ziemi

Fz = G*Mz*m/(Rz*Rz)

Na powierzchni słońca

Fs = G*Ms*m/(Rs*Rs)

dzielimy równania

Fs/Fz = (Ms/Mz)*(Rz/Rs)*(Rz/Rz)

Przyjmując że ziemia i słońce są kulami masa kuli

M = V*q

V - objętość kuli

q - gęstość kuli

V = (4/3) * Pi*(R*R*R)

R - promień kuli

Ms/Mz = (Vs/Vz)*(qs/qz)

Ms/Mz = (Rs/Rz)*(Rs/Rz)*(Rs/Rz)*(qs/qz)

Fs/Fz = (Rs/Rz)*(Rs/Rz)*(Rs/Rz)*(qs/qz)*(Rz/Rs)*(Rz/Rz)

Fs/Fz = (Rs/Rz)*(qs/qz)

Dane

(Rs/Rz) = 108

(qs/qz) = 1/4

Fs/Fz = 108/4 = 27

Fs = 27*Fz

Ciało o masie m na powierzchni ziemi jest przyciągane z siłą

Fz = gz*m (gz = 9,81 m/(s*s)

Fs = gs*m

gs*m = 27*gz*m

gs = 27*gz

gs = 27*9,81 = 264,87 m/(s*s)