Question

Jak to zrobic niech odpowie ktos kto mial to na lekcji mnie akurat wtedy nie bylo

jest rownanie 3x+y+1=0 i sa dwa punkty P ( 2;3) K (4,5) podaje dla przykladu i trzeba napisac rownanie prostej przechodzacej przed dwa punkty ale jak to zrobic za pomoca y=ax+b? czy tego rownania niech mi ktos to wytlumaczy

Answer 1

wzor na funkcje liniowa:

 y=ax+b

 

twoja prosta 3x+y+1=0, twoja prosta w zasadzie do dalszej czesci ma sie nijak bo jest niepotrzebna, majac dana prosta i jeden punkt wyznacza sie zazwyczaj prosta prostopadla lub rownolegla do twojej i przechodzaca przez dany punkt

 

my mamy dane dwa punkty przez ktore przechodzi prosta wiec musimy wyznaczyc jej wzor za pomoca wzoru ogolnego y=ax+b

wiec po kolei, mamy punkty:

P ( 2;3)

 x=2,y=3

K (4,5) 

x=4

y=5

 

podstawiamy pod wzor ogolny tworzac uklad rownan z dwiema niewiadomymi:

 

3=2a+b

5=4a+b

 

b=3-2a

b=5-4a

 

3-2a=5-4a

 -2a+4a=5-3

2a=2

a=1

 

b=3-2a

b=3-2

b=1

 

podstawiamy a i b pod wzor ogolny

y=ax+b

y=x+1

 

w zasadzie jest to wzor na postac kierunkowa funkcji liniowej

 

przy wyznaczaniu prostej prostopadlej do wzoru np y=2x+3

zawsze stosujemy taki wzor:

a1*a2=-1

nasze a1=2 to co stoi przy x

wyznaczamy a2=-1/2

pozniej przechodzi przez jakis punkt, wtedy podstawiamy za x i y wspolrzedne punktu i wyznaczamy b, na koniec podstawiamy nasze wyliczone a2 i b pod wzor y=ax+b i gotowe

 

przy prostej rownoleglej jest wzor a1=a2, czyli wspolczynniki kierunkowe sa takie same, reszte robimy analogicznie jak dla prostopadlej.

 

mysle ze jasne wytlumaczenie

 

licze na naj