Question

Jak sie redukuje liczby , kiedy są potęgi (prosze o wytłumaczenie ) np.5xdo kwadratu - x do kwadratu+ y do kwadratu+y-3-y+(-2)y do kwadratu+5 ??

Answer 1

W wyrażeniach algebraicznych, czyli w wyrażeniach składających się z liter oraz liczb, które są połączone ze sobą znakami działań oraz nawiasami redukujemy wyrazy podobne.

 

Wyrazy podobne to wyrazy występujące w wyrażeniu wlgebraicznym, które różnią się co najwyżej współczynnikiem liczbowym, czyli wyrazy te składają się z tych samych zmiennych i zmienne te występują w tej samej potędze, np.

 

a, 5a
x, -2x, 10x
ab, 6ba

y², - 5y²

x³y, 2x³y

 

Redukcja wyrazów podobnych to dodawanie i odejmownie wyrazów podobnych, np.

 

5a + 3 - 2a + 4 ------- w tym wyrażeniu mam wyrazy podobne: 5a i - 2a, zatem 5a - 2a = 3a (odejmując dwa wyrazy podobne odejmujemy współczynnik a zmienna zostaje ta sama), jeśli wyrażeniu są wyrazy wolne (liczby) to wykonujemy odpowiednie działanie: 3 + 4 = 7,

czyli 5a + 3 - 2a + 4 = 3a + 7

 

3x² - 2y + 6x² ------- wyrazy podobne to  3x² i 6x², zatem 3x² + 6x² = 9x², czyli

3x² - 2y + 6x² = 9x² - 2y

 

-----------------------------------------

5x²  - x² + y² + y - 3 - y + (-2)y² + 5

wyrazy podobne:

5x², - x²   ⇒ 5x² - x² = 5x² - 1x² = 4x²

y², ( -2)y² ⇒ y² + (- 2)y² = 1y² + (- 2)y² = (- 1)y² = - y²

y, - y ⇒ y - y = 0

wyrazy wolne:

- 3 i 5 ⇒ - 3 + 5 = 2

Zatem:

5x²  - x² + y² + y - 3 - y + (-2)y² + 5 = 4x² - y² + 2