Question

Jak się zamienie ułamek okresowy na ułamek zwykły?

Proszę o wytłumaczenie z użyciem jakiegoś przykładu.

Answer 1

0,(4)

 

x=0,444...

10x=4,444...

10x-x=4,444...-0,444...

9x=4

x=4/9

 

0,(12)

x=0,1212...

100x=12,1212... (tu mnożymy razy 100, bo są dwie cyfry w okresie; gdyby były 3, to mnożyłoby się razy 1000, itd...)

100x-x=12,1212...-0,1212...

99x=12

x=12/99

x=4/33

 

 

Answer 2

np.

x=4,(9)

x= 4,999999999......

teraz musimy pomnożyc obie strony tak aby przed przecinkiem mieć zawarta cyfrę z liczbą okresu tzn ze jeli w okresie jest 52 to mnożymy razy 100 poniewaz muzimy przesunąc przecinek o dwa miejsca. gdyby w okresie bylo 345 to mnożylibyśmy razy 1000 ( w skrocie- ile cyfr w okresie to tyle zer)

 

x= 4,9999999......

10x= 49.999999...

 

Teraz odejmujemy obustronnie obydwa równania od siebie

 

9x= 45

x= 45/9(czterdzieści pięć dziewiątych)