Question

jak się liczy pole całkowite graniastosłupa i objętość ?
wytłumaczcie + dwa zadania

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość :
sześcianu o krawędzi 6 m

prostopadłościanu o wymiarach 3 m , 4m, 7 m

Answer 1

Pole to zawsze suma powierzchni wszystkich boków danej figury.

Objętość to wynik mnożenia wysokości figury i pola jej podstawy.

 

a= 6

P= 6a2 = 6 * 36= 216m2

 

V= a3 = 6*6*6= 216 m3

 

a=3

b=4

h=7

P=2ab + 2bh + 2ah = 2*12 + 2*28 + 2*21 = 24+56+42 = 122m2

 

V= a*b*h = 3*4*7 = 84m3

Answer 2

na pole calkowite graniastoslupa sklada sie suma  2 pól podstawy(moze to byc kwadrat , trojkat , prostokat, szescioakat, trapez itp) i  pola scian bocznych ktore sa zazwyczaj prostokatami albo kwadaratwmi, zalezy od podstawy ile tych scian bocznych jest? Jezeli jest to trojkat rownoboczny wtedy mamy 3 takie same sciany boczne, jezeli kwadrat w podstawie wtedy mamay 4 sciany boczne, jezeli szesciokat wtedy 6 scian bocznych )

np: pole calkowite graniastoslupa prawidlowego czworokatnego:

Pc=2Pp+4Pb=2·a²+4·a·h

 

Na objetosc graniastoslupa sklada sie pole podstawy mnozone przez  wysokosc bryly

np. objetosc graniastoslupa praw, trojkatnego

V=Pp·H=½·a·h  ·H

zad1

szescian ma wszystkie rowne krawedzie czyli 

krawedz szescianu a=6cm

Pc=2Pp+Pb=2·a²+4·a²=2a²+4a²=6a²

podstawiamy:

Pc=6·6²=6·36=216m²

objetosc :

V=Pp·H=a²·a=a³=6³=6·6·6=216m³

zad2

a=3m

b=4m

h=7m

ten prostopadloscian ma w podstawie prostokat o wymiarach ;3m i 4m 

a jego wysokosc rowna h=7m

Pc=2Pp+Pb=2·ab+2·ah+2·bh=2·3·4+2·3·7+2·4·7=24+42+56=122m²

V=Pp·h=3m·4m ·7m =84m³