Question

Jak rozwiązuje się takie równania:

Rozwiąż poniższe przykłady i wytłumacz!!!

Answer 1

Najpierw rozbijasz potęgi na iloczyny, a następnie wyciągasz wspólny czynnik przed nawias:)

 

a) 7^x + 7^x * 7^(-1) = 56

    7^x(1+1/7) = 56

    7^x * 8/7 = 56

    7^x = 56 * 7/8

    7^x = 49

   7^x = 7^2

    x=2

 

b) 5^x + 10 * 5^x * 5^(-2) = 7/25

    5^x + 5^x * 2/5 = 7/25

   5^x(1+ 2/5) = 7/25

   5^x = 7/25 * 5/7

  5^x = 1/5

  5^x = 5^(-1)

  x=-1

 

c) 3^x * 3^2 + 2 * 3^x * 3^(-1) = 87

   3^x(9+2/3) = 87

   3^x = 87 * 3/29

  3^x = 9

  3^x = 3^2

  x=2