Question

Jak rozwiązac taką nierownosc? Proszę nie tylko o podanie odpowiedzi prawidłowej, ale także obliczen, jak to zrobić. I mniej wiecej wytlumaczenie.
Jeśli x²<x to:
A. -1<x<0
B. x<1
C. x<0 v x>1
D. 0<x<1

Answer 1

Z pewnością x to liczba wymierna - czyli ułamek. Wiadomo, że podnosząc np 0.5 do kwadratu otrzymujemy 0,25, czyli liczbę mniejszą. Na pewno nie odpowiedź A, bo podnosząc jakąkolwiek liczbę ujemną do kwadratu otrzymujemy wynik dodatni. B to też nieprawidłowa odpowiedź, bo x może być liczbą ujemną. Odpowiedź c też nie pasuje, bo tutaj również x zawiera się w liczbach ujemnych. Pozostaje odpowiedź D która jest poprawna, ponieważ kwadrat liczby x daje mniejszą liczbę od x, a tak dzieje się jedynie w przypadkach, kiedy x jest większe od 0 i mniejsze od 1 - czyli jest ułamkiem.