Question

Jak rozwiązać wyznacznik 3x3

|2 0 -8|

|3 2 2 |

|-5 5 -2|

Jaką metodą najlepiej to obliczyć oraz proszę opisać krok po kroku

PILNE!!!

Answer 1

... = 2*2*(-2) + 0*2*(-5) + 3*5*(-8) - (-8)*2*(-5) - 0*3*(-2) - 2*5*2

= -8 + 0 - 120 - 80 - 0 - 20

= -128 - 100 = -228

1 krok

|2  0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

2krok

|2 0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

 

3 krok

|2  0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

to wszystko piszesz ze znakiem + na początku

 

4 krok (tutaj na początku mnozenia każdego piszemy znak " - "

|2  0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

 

5 krok

|2  0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

 

6 krok

|2  0  -8|

|3   2   2 |

|-5  5  -2 |

 

i tak otrzymane wyrażenie doprowadzasz do wyniku końcowego ;)

Prawda, ze to łatwe?

 

Answer 2

Najłatwiej sposobem/wzorem/regułą Sarrusa:

Do macierzy dopisujesz dwie pierwsze kolumny, a następnie wymnażasz następująco:

|a₁₁ a₁₂ a₁₃|a₁₁ a₁₂

|a₂₁ a₂₂ a₂₃|a₂₁ a₂₂ =

|a₃₁ a₃₂ a₃₃|a₃₁ a₃₂

=(a₁₁*a₂₂*a₃₃+a₁₂*a₂₃*a₃₁+a₁₃*a₂₁*a₃₂)-(a₁₂*a₂₁*a₃₃+a₁₁*a₂₃*a₃₂+a₁₃*a₂₂*a₃₁)

-----------------------

| 2 0 -8 | 2 0

| 3 2  2 | 3 2  =

|-5 5 -2|-5 5

[2*2*(-2) + 0*2*(-5) + (-8)*3*5] - [0*3*(-2) + 2*2*5 + (-8)*2*(-5)]=

=[-8+0-120] - [0+20+80]=

=-128-100=-228