Question

Jak rozwiązać to równanie ? (wielomiany)

a) 3(x-1)(x+1)- 2x(x-1)(x+3)= 0


ps. jest to zadanie 5 ze str 15 . książka " matematyka III " klasa 3 liceum , może ktoś ma zrobione wszystkie te punkty :)

niestety, zapomniałam jak to się robiło xd

Answer 1

3(x-1)(x+1)- 2x(x-1)(x+3)= 0
3 (x² - 1) - (2x² - 2x) (x+3) = 0
3x² -3 - (2x³ + 6x² - 2x² - 6x) = 0
3x² -3 - 2x³ - 6x² + 2x² + 6x = 0
x³ - 3 - 4x² + 6x = 0
x³ - 4x² + 6x = 3 ( nie pamiętam czy coś się dalej z tym robiło)

Answer 2

Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias
(x-1)(3x+3-2x²-6x)=0
(x-1)(-2x²-3x+3)=0
Obliczamy pierwiastki równania kwadratowego:
x₁=(3-√33)/(-4)
x₂=(3+√33)/(-4)
Trzecie rozwiązanie wynika z pierwszego nawiasu
x₃=1

A zapisanie równania w innej postaci to nie jego rozwiązanie.

Answer 3

3(x-1)(x+1)- 2x(x-1)(x+3)= 0
(x-1)(3(x+1)-2x(x+3))=
(x-1)(3x+3-2x²-6x)=0
(x-1)=0 (-2x²-3x+3)=0
x=1 delta=9-4(-2)*3=9+24=33
x₁=(3-√33):4 x₂=(3+√33):4