Question

Jak rozwiązać:



proszę o wytłumaczenie:)

Answer 1

 

Answer 2

Równania tego typu rozwiązuje się za pomocą Δ (delty). Musisz je jednak najpierw w razie potrzeby uporządkować od najwyższej potęgi, po czym przyrównać do 0.

4m+4m²=3        (porządkujemy)
4m²+4m-3=0     (należy oznaczyć współczynniki)

a=4, b=4, c=-3

Δ=b²-4ac
Δ=4²-4·4·(-3)=16+48=64
√Δ=8

(Jeśli Δ>0 to równanie ma 2 rozwiązania, jeśli Δ=0 to równanie ma jedno rozwiązanie, jeśli Δ<0 równanie nie ma rozwiązań)

W tym przypadku Δ>0, więc równanie ma 2 rozwiązania:

m₁=(-b-√Δ) : 2a = (-4- 8) : 8 = -12:8 = -1.5
m₂=(-b+√Δ): 2a = (-4+8) : 8 = 4 : 8 = 0.5

[Gdyby równanie miało 1 rozw. to wzór miałby postać m= -b : 2a]

Tym samym schematem drugie równanie:

m²-2m-3=0

a=1, b=-2, c=-3

Δ=b²-4ac= (-2)² -4 · 1 · (-3) = 4+ 12 = 16
Δ>0, są dwa 2 rozwiązania
√Δ=4

m₁= (-b - √Δ) : 2a = (2 -4) : 2 = -2 : 2 = -1
m₂= (-b+ √Δ) : 2a = (2+4) : 2 =6 : 2 =3