Jak rozwiazać taki układ równań???(x+y)³= 8z(y+z)³= 8x(x+z)³= 8yTo układ trzeciego stopnia z trzema .... Question from @Shadowica

Shadowica @Shadowica

September 2018 1 67 Report

Jak rozwiazać taki układ równań???

(x+y)³= 8z

(y+z)³= 8x

(x+z)³= 8y

To układ trzeciego stopnia z trzema niewiadomymi. Zależy mi na szybszej metodzie rozwiązywania niż podstawianie z pierwszego równania. DAJĘ NAJ !!!

Logomocja

$\begin{cases}(x+y)^{3}=8z\\(y+z)^{3}=8x\\(x+z)^{3}=8y\end{cases}$

$\begin{cases}(x+y)^{3}=8z||\sqrt[3]{\ }\\(y+z)^{3}=8x||\sqrt[3]{\ }\\(x+z)^{3}=8y||\sqrt[3]{\ }\end{cases}$

$\begin{cases}x+y=2\sqrt[3]{z}\\y+z=2\sqrt[3]{x}\\x+z=2\sqrt[3]{y}\end{cases}$

$\begin{cases}x+y=2\sqrt[3]{z}||/\sqrt[3]{z}\\y+z=2\sqrt[3]{x}||/\sqrt[3]{x}\\x+z=2\sqrt[3]{y}||/\sqrt[3]{y}\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x+y}{\sqrt[3]{z}}=2\\\frac{y+z}{\sqrt[3]{x}}=2\\\frac{x+z}{\sqrt[3]{y}}=2=>\end{cases}$

$\frac{x+y}{\sqrt[3]{z}}=\frac{y+z}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x+z}{\sqrt[3]{y}}=2$

$\frac{x+y}{\sqrt[3]{z}}=\frac{y+z}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x+z}{\sqrt[3]{y}}=>$

$(x+y)^{3}=(y+z)^{3}=(y+z)^{3}=8x=8y=8z$

$(x+y)^{3}=(y+z)^{3}=(y+z)^{3}=8x=8y=8z||\sqrt[3]{\ }$

$x+y=y+z=x+z=2\sqrt[3]{x}=2\sqrt[3]{y}=2\sqrt[3]{z}=>$

$x+y=y+z=x+z=>$

$x=y=z=>$

$x=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt[3]{x}$

$x=\sqrt[3]{x}$

$y=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt[3]{y}$

$y=\sqrt[3]{y}$

$z=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt[3]{z}$

$z=\sqrt[3]{z}$

$\begin{cases}x=\sqrt[3]{x}\\y=\sqrt[3]{y}\\z=\sqrt[3]{z}\end{cases}$

MOŻLIWE ROZWIĄZANIA:

Możliwość 1.

$\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-1\end{cases}$

Ponieważ:

$x=\sqrt[3]{x}$

$-1=\sqrt[3]{-1}$

$-1=-1$

L=P

$y=\sqrt[3]{y}$

$-1=\sqrt[3]{-1}$

$-1=-1$

L=P

$z=\sqrt[3]{z}$

$-1=\sqrt[3]{-1}$

$-1=-1$

L=P

Możliwość 2.

$\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}$

Ponieważ:

$x=\sqrt[3]{x}$

$0=\sqrt[3]{0}$

$0=0$

L=P

$y=\sqrt[3]{y}$

$0=\sqrt[3]{0}$

$0=0$

L=P

$z=\sqrt[3]{z}$

$0=\sqrt[3]{0}$

$0=0$

L=P

Możliwość 3.

$\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}$

Ponieważ:

$x=\sqrt[3]{x}$

$1=\sqrt[3]{1}$

$1=1$

L=P

$y=\sqrt[3]{y}$

$1=\sqrt[3]{1}$

$1=1$

L=P

$z=\sqrt[3]{z}$

$1=\sqrt[3]{1}$

$1=1$

L=P.

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Shadowica December 2018 | 0 Replies

1.Napisz program umożliwiający wprowadzanie i zapisywanie w pliku danych klientów wypożyczalni filmów. 2.Napisz program umożliwiający odszukanie w pliku tworzonym przez program z zadania 1 osoby o podanym numerze dokumentu i wypisanie na ekranie jej danych. c++

Shadowica December 2018 | 0 Replies

W pliku tekstowym liczby.txt zapisano nie więcej niż 1000 liczb naturalnych z przedziału <1;100>, w każdym wierszu po jednej liczbie. Napisz program odczytujący zawartość pliku i wypisujący liczbę która wystąpiła najczęściej. C++

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Dany jest plik tekstowy slowa.txt zawierający nie więcej niż 100 słów z których każde zapisane jest w jednym wierszu. Napisz program odczytujący zawartość pliku slowa.txt i tworzący plik slowa2.txt, zawierający te same słowa tylko w odwrotnej kolejności. C++

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Napisz funkcję FileExists, sprawdzającą, czy plik o podanej nazwie istniej na dysku. W języku C++ wykorzystaj metody open() i is_open().

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Napisz program łączący zawartość dwóch plików i zapisujący ją w trzecim pliku. Nazwy wszystkich trzech plików powinien podać użytkownik. C++

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Napisz funkcję ReadIntSafeRange i ReadRealSafeRange umożliwiające bezpieczne wprowadzenie danych typu integer i real oraz sprawdzające czy wprowadzone dane należą do odpowiedniego przedziału obustronnie domkniętego. Zadbaj o właściwą postać parametrów i wyników funkcji. Proszę o napisanie tego w C++

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Niektórzy młodzi ludzie, których pasją jest sport porzucają wcześnie naukę, aby poświęcić się karierze sportowej. Wypisz zalety i wady tej decyzji.

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Zrobi mi ktoś bazę danych: Rezerwacja biletów do kina przez Internet ?

Shadowica December 2018 | 0 Replies

Napisz artykuł o osobie której działania mogą być inspiracją dla młodych ludzi. (200-250słów)

Shadowica November 2018 | 0 Replies

Proszę o staranne rozwiązanie tej kartki. To jest na ocenę.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.