Question

Jaką średnicę będzie miała kula ulepiona z kawałka plasteliny w kształcie walca o wysokosci 7 cm i średnicy 1 cm?

Answer 1

Vw-objętość walca
Vk-objętość kuli

Vw=Vk

Vw=Pp*h
d=1cm
r=½d
r=½ cm

h=7cm

Vw=πr²*h
Vw=π*(½)²*7
Vw=7/4 π

Vw=Vk=7/4 π

Vk=4/3 πR³=7/4 π /:π
4/3 R³=7/4 /:(4/3)
R³=(7/4) : (4/3)
R³=(7/4)*(3/4)
R³=(7/3) /³√
R=³√(7/3) cm

D=2R
D=2* ³√(7/3) cm

Answer 2

Założenie:
V walca= V kuli

Wzory
V walca= πr² * h

V kuli= 4/3π R³

czyli

πr² * h = 4/3 π R³ / : π
r² * h = 4/3 R³

0,5 cm * 0,5 cm * 7cm = 4/3 R³
0,25 cm² * 7 cm = 4/3 R³
4/3 R³= 1,75 cm³ / :4/3
R³= 7/4cm³ : 3/4
R³= 7/4cm³ * 4/3
R³=7/3cm³
R = √7/3 cm

d= 2 * √7/3 cm