Question

Jaką prędkość uzyska u podnóża góry chłopiec zjeżdżający na sankach z wysokości 3 m jeżeli długość stoku wynosi 20 m. Jak długo będzie trwał zjazd?

Answer 1

dane:

h = 3m

l = 20m

g = 10m/s2

szukane:

v = ?

t = ?

 

Z II zasady dynamiki:

 

F = m *a

m*g*sin(alfa) = m*a   /:m

a = g*sin(alfa)

sin(alfa) = h/l = 3/20

a = 10m/s2 *3/20

a = 3/2 m/s2 = 1,5 m/s2

 

Liczę czas "t" ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

s = at^2/2  I*2

at^2 = 2s  /:a

t^2 = 2s/a

t = V(2s/a) = V(2*20m:3/2m/s2) = V(80/3) [s] = 4V(5/3) s = 4 *1,3 [s]

t = 5,2 s

 

 

 

v = a*t = 1,5m/s2 * 4V(5/3)s = 6 *1,3 m/s

v = 7,8 m/s

 

Odpowiedź: Chłopiec uzyska predkość 7,8m/s w czasie 5,2s.

Answer 2

h = 3m

l = 20m

g = 10m/s2

v = ?

t = ?

 

F = m *a

m*g*sin(alfa) = m*a   /:m

a = g*sin(alfa)

sin(alfa) = h/l = 3/20

a = 10m/s2 *3/20

a = 3/2 m/s2 = 1,5 m/s2

 

s = at^2/2  I*2

at^2 = 2s  /:a

t^2 = 2s/a

t = V(2s/a) = V(2*20m:3/2m/s2) = V(80/3) [s] = 4V(5/3) s = 4 *1,3 [s]

t = 5,2 s

 

v = a*t = 1,5m/s2 * 4V(5/3)s = 6 *1,3 m/s

v = 7,8 m/s- WYNIK ;   )