dane: G, Mz, Rz, Ms, r₀=promień orbity ziemskiej, v₁=7,9km/s, v₀=30km/s=prędkość Ziemi na orbicie okołosłonecznej,
szukane: v₃
-----------------------------------------------
Jeżeli wyrzucana z Ziemi masa m ma uwolnić się od grawitacji Słońca czyli uciec z Układu Słonecznego, to należy nadać jej względem Słońca taką prędkość v₃, aby jej energia kinetyczna Ek wystarczyła na kompensację ujemnej energii potencjalnej Epz grawitacji ziemskiej i Eps grawitacji słonecznej:
Szukana III prędkość kosmiczna wynosi 43,87km/s ( bez wykorzystania prędkości orbitalnej Ziemi). Wykorzystanie energii kinetycznej związanej z ruchem orbitalnym Ziemi pozwala zmniejszyć prędkość ucieczki do ok.13,9km/s.
Semper in altum...............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
Witaj :)
dane: G, Mz, Rz, Ms, r₀=promień orbity ziemskiej, v₁=7,9km/s, v₀=30km/s=prędkość Ziemi na orbicie okołosłonecznej,
szukane: v₃
-----------------------------------------------
Jeżeli wyrzucana z Ziemi masa m ma uwolnić się od grawitacji Słońca czyli uciec z Układu Słonecznego, to należy nadać jej względem Słońca taką prędkość v₃, aby jej energia kinetyczna Ek wystarczyła na kompensację ujemnej energii potencjalnej Epz grawitacji ziemskiej i Eps grawitacji słonecznej:
Ek = Epz + Eps
½mv₃² = GMz*m/R + GMs*m/r₀.........|*2/m
v₃² = 2[GMz/R + GMs/r₀] = 2{[√(GMz/R)]² + [√(GMs/r₀)]²} = 2[v₁² + v₀²]
v₃² = 2[(7,9km/s)²+ (30km/s)²] = 1924,82km²/s²
v₃ = 43,87km/s
Szukana III prędkość kosmiczna wynosi 43,87km/s ( bez wykorzystania prędkości orbitalnej Ziemi). Wykorzystanie energii kinetycznej związanej z ruchem orbitalnym Ziemi pozwala zmniejszyć prędkość ucieczki do ok.13,9km/s.
Semper in altum...............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)