Question

Jaką prędkość ma ciało rzucone pionowo do gór w połowie wysokości maksymalnej?

Answer 1

Witaj :)

dane: v₀

szukane: v

-----------------------------

W połowie wysokości maksymalnej hmax ciało rzucone pionowo w górę z prędkością początkową v₀ posiada ½Epmax na górze, a więc również ½Ekmax na dole, co wynika z zasady zachowania energii: Ekmax na dole = Epmax na górze:

Ek = ½Ekmax

½mv² = ½*½mv₀²................|*2/m

v² = ½v₀²

v = v₀/√2 = v₀*√2/2 ≈ 0,707v₀

 

Ek = ½Epmax

½mv² = ½mghmax...............|*2/m

v = √[g*hmax]

 

Szukana prędkość wynosi v₀√2/2  lub  √[g*hmax].

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)