Question

Jak policzyć ściany wierzchołki i krawędzie
pilne

Answer 1

K - liczba krawędzi
W - liczba wierzchołków
S - liczba ścian

Graniastosłup, który ma w podstawie wielokąt n-kątny:
K = 3n
W = 2n
S = n + 2

Ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt n-kątny:
K = 2n
W = n + 1
S = n + 1

Przykłady:
- graniastosłup pięciokątny (5-kątny):
K = 3 * 5 = 15 - krawędzi
W = 2 * 5 = 10 - wierzchołków
S = 5 + 2 = 7 - ścian

- ostrosłup dwunastokątny (12-kątny):
K = 12 * 2 = 24 - krawędzie
W = 12 + 1 = 13 - wierzchołków
S = 12 + 1 = 13 - ścian

Answer 2

Zależnie od tego czy jest to graniastosłup(2 podstawy), czy ostrosłup(1 podstawa) obliczamy odpowiednio:
- dla graniastosłupa: 
   - ściany: 2x podstawa + ilość krawędzi podstawy x ściana boczna np. dla podstawy kwadratowej: 2 + 4 = 6
   - krawędzie: ilość krawędzi podstawy x 3 (krawędzie obu podstaw i krawędzie boczne)
   - wierzchołki: ilość wierzchołków podstawy x 2

- dla ostrosłupa: 
   - ściany: podstawa + ilość krawędzi podstawy x ściana boczna np. dla podstawy kwadratowej: 1 + 4 = 5
   - krawędzie: ilość krawędzi podstawy x 2 (krawędzie podstawy i krawędzie boczne)
   - wierzchołki: ilość wierzchołków podstawy + 1(schodzą się w nim wszystkie ściany boczne)