Question

Jak obliczyć log₈16 i podobne logarytmy? Skąd mam wiedzieć do jakiej potęgi podnieść 8, żeby było 16? :-(

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z definicji logarytmu:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

Niech : x=log(8)16

Wykorzystamy definicje logarytmu i obliczymy x :

Wtedy :

8^{x}=16

(2^{3})^{x}=2^{4}

2^{3x}=2^{4}

Aby była zachowana równość miedzy lewa stroną a prawą wykładniki potęg musza być sobie równe ( przy jednoczesnej równości ich podstaw)

Stąd :

3x=4

x=4/3

gdzie : ^ - oznacza potęgę