Question

Jak obliczyć (√3)^4? Proszę o wyjaśnienie co i dlaczego.
Z góry dziękuję

Answer 1

()⁴=9
Aby wyciągnąć liczbę spod pierwiastka musimy znaleźć taką liczbę, której iloczyn (mnożenie) samej przez siebie da właśnie tą liczbę, która jest pod pierwiastkiem. 
Kiedy mamy sytuację, gdzie pierwiastek trzeba podnieść do jakiejś potęgi nasza liczba pod pierwiastkiem zostaje "wyciągnięta". Pierwiastek drugiego stopnia podniesiony do kwadratu likwiduje pierwiastek i zostaje nam sama liczba, która jest pod nim. 
A, że w naszym przykładnie jest to zrobione podwójnie więc tak jakbyśmy wyciągnęli dwie 3, pomnożone przez siebie dają 9.
()⁴=()*()*()*()=3*3=9

Answer 2

Można to zapisać jako ((√3)²)²
(√3)² = 3
Zostało jeszcze 3², czyli 9 ;)
Można też zapisać to jako (√3)² · (√3)², wtedy będzie 3 · 3 = 9
Albo jako √3 · √3 · √3 · √3

W każdym razie jeśli coś jest do kwadratu i pod pierwiastkiem 2 stopnia, to pierwiastek "skraca się" z kwadratem. Np:
(√10)² = 10
(√7)² = 7