Question

Jaką objętość ma kula wpisana w sześcian o przekątnej 6cm.

Prosze o pełne rozwiązanie.

Pozdrawiam

Answer 1

w załączniku masz wszystko :)

 

Answer 2

srednica kuli rowna krawedzi szescianu czyli a=2r

przekatna d=6cm

wzor  na przekatna d=a√3

6=a√3

a=6/√3=(6√3)/3=2√3cm--->dl,kraw,szescianu

 

czyli 2√3=2r    => r=2√√3/2=√3cm--->dl,promienia kuli

 

objetosc kuli:

V=4/3πr³ =4/3π·(√3)³ =4/3π·√27=4/3π·3√3=4√3 πcm³