Question

Jak na chłopski rozum liczy się powierzchnie całkowitą prostopadłościanu i sześcianu można samemu wymyślić długości boków chodzi mi o jak najlepsze wytłumaczenie

Answer 1

Sześcian jak sama nazwa wskazuje musi mieć 6 ścian,które są kwadratami.Pole kwadratu to a²,jezeli mamy 6 kwadratów to musi być 6a².
Prostopadłościan ma 2 podstawy i 4 ściany boczne,które są prostokątami.Jeżeli podstawa jest kwadratem,to pole podstaw będzie wynosiło 2a², ściany boczne będą mieć wymiary a i b.Pole prostokąta :ab.Ściany boczne 4ab.Pole całkowite bedzie wynosiło
2a²+4ab.Jeżeli podstawa jest prostokątem o bokach a i b,to pole podstaw będzie wynosić 2ab.Wysokość ściany możemy oznaczyć przez c,wtedy 2 ściany będą mieć pole 2ac,a następne dwie pole równe 2bc.Pole całkowite:2ab+2ac+2bc

Answer 2

Pole prostopadłościanu:
prostopadłościan ma 2 podstawy i 4 ściany boczne; wymiary odcinków,które tworzą podstawę(górną i dolną)są identyczne,tak więc pole podstawy prostopadłościanu liczymy : P podst=2*a*b
mamy już obliczone pole podstawy, czas na pola powierzchni bocznych:
boki prostopadłościanu składają się z 4 prostokątów, 2 razy 2 takie same prostokąty: więc P powierzchni bocznej=2*ac+2*bc
Pole pow. całkowitej=Ppodst.+Ppow.boczn.=2*ab+2*ac+2*bc
a=3cm
b=4cm
c=6cm
P pow.całk.=2*3*4+2*3*6+2*4*6=24+36+48=108 cm2

Pole całkowite sześcianu:
sześcian to sześć kwadratów, pole kwadratu =a2 więc Pole całkowite sześcianu=
P całk.=6*a2
jeżeli a=3cm to P całk.=6*(3*3)=6*9=72 cm2
mam nadzieję że zrozumiałeś