Question

jaką liczbe należy dodać do każdej z liczb 1, 11, 111 aby pozostałe sumy utworzyły ciąg geometryczny

Proszę o dokładne obliczenia daje naj[email protected]@@@@@@@@@@@@

Answer 1

zgodnie z trescia do kazdej liczby dodajemy taka sama,a wiec: 1+x,11+x,111+x,zeby utworzyly ciag geom,to stosunek trzeciej liczby do drugiej musi sie rownac stosunkowi drugiej do pierwszej,a wiec:

 

111+x/11+x=11+x/1+x,mnozymy na skos

 

111+111x+x+x²=121+11x+11x+x²

112x-22x=121-111

90x=10

x=1/9

 

Twoja szukana liczba to 1/9.Podstaw sobie za x do tych ilorazow i zauwa ze iloczyn ana skos bedzi erowny 10000/81,po obu stronach rownosci