Jaką kwotą będziemy dysponowali na koniec pięcioletniego okresu inwestycyjnego, przy założeniu że co roku, na początku okresu, wpłacamy 1000 zł na lokatę roczna oprocentowaną 10% w skali roku. Następnie na końcu każdego roku, uzyskane w danym roku odsetki reinwestowane są w fundusz inwestycyjny przynoszący 8% rocznie w każdym roku. Załóż że stopa podatkowa wynosi 19%.
Co roku na początek okresu wpłacam na roczną lokatę 1000zł. Odsetki z tej lokaty są inwestowane w fundusz.
Kwestia podatku: Z rocznej lokaty odsetki są potrącane co roku, a z funduszu na koniec okresu.
Obliczamy ile uzyskamy z lokat rocznych:
Początek okresu pierwszego: wpłacamy 1000 zł, po roku uzyskujemy 100zł odsetek, z czego 19% zysku to podatek, więc zostaje nam 81 zł odsetek. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu drugiego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 2000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 2*81 zł=162 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu trzeciego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 3000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 3*81 zł=243 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu czwartego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 4000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 4*81 zł=324 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu piątego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 5000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 5*81 zł=405 zł. To jest koniec inwestycji i odsetki już nie są inwestowane.
Razem mamy z lokaty 5 000 zł + 405 zł= 5 405 zł
Zyski z zainwestowanych odsetek:
Na początek drugiego roku wpłacamy 81 zł- co po 4 latach daje nam 81*1,08^4 = 110,1996 zł
Na początek trzeciego roku wpłacamy 162 zł- co po 3 latach daje nam 162*1,08^3 = 204,0733 zł
Na początek czwartego roku wpłacamy 243 zł- co po 2 latach daje nam 243*1,08^2 = 283,4352 zł
Na początek piątego roku wpłacamy 324 zł- co po roku daje nam 324*1,08 = 349,92 zł
Przychód z funduszu przed opodatkowaniem: 110,1996+204,0733+283,4352+349,92= 947,6281 zł
Zainwestowano:
81 + 162+ 243+324= 810 zł
Zysk przed opodatkowaniem:
947,6281-810= 137,6281 zł
Podatek wynosi:
137,6281*0,19=26,1493 zł
Przychód po opodatkowaniu:
947,6281-26,1493=921,4788
Podsumowanie:
(Z lokaty) 5 405 zł + (z funduszu) 921,4788 zł = 6 326, 48 zł
Verified answer
Odpowiedź:
Co roku na początek okresu wpłacam na roczną lokatę 1000zł. Odsetki z tej lokaty są inwestowane w fundusz.
Kwestia podatku: Z rocznej lokaty odsetki są potrącane co roku, a z funduszu na koniec okresu.
Obliczamy ile uzyskamy z lokat rocznych:
Początek okresu pierwszego: wpłacamy 1000 zł, po roku uzyskujemy 100zł odsetek, z czego 19% zysku to podatek, więc zostaje nam 81 zł odsetek. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu drugiego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 2000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 2*81 zł=162 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu trzeciego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 3000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 3*81 zł=243 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu czwartego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 4000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 4*81 zł=324 zł. Całość odsetek jest wpłacana do funduszu.
Początek okresu piątego: wpłacamy 1000zł i razem mamy już 5000 zł. Odsetki po opodatkowaniu to 5*81 zł=405 zł. To jest koniec inwestycji i odsetki już nie są inwestowane.
Razem mamy z lokaty 5 000 zł + 405 zł= 5 405 zł
Zyski z zainwestowanych odsetek:
Na początek drugiego roku wpłacamy 81 zł- co po 4 latach daje nam 81*1,08^4 = 110,1996 zł
Na początek trzeciego roku wpłacamy 162 zł- co po 3 latach daje nam 162*1,08^3 = 204,0733 zł
Na początek czwartego roku wpłacamy 243 zł- co po 2 latach daje nam 243*1,08^2 = 283,4352 zł
Na początek piątego roku wpłacamy 324 zł- co po roku daje nam 324*1,08 = 349,92 zł
Przychód z funduszu przed opodatkowaniem: 110,1996+204,0733+283,4352+349,92= 947,6281 zł
Zainwestowano:
81 + 162+ 243+324= 810 zł
Zysk przed opodatkowaniem:
947,6281-810= 137,6281 zł
Podatek wynosi:
137,6281*0,19=26,1493 zł
Przychód po opodatkowaniu:
947,6281-26,1493=921,4788
Podsumowanie:
(Z lokaty) 5 405 zł + (z funduszu) 921,4788 zł = 6 326, 48 zł