Question

Jaką długość może mieć trzeci bok trójkąta jeśli dwa jego boki majądługość 7 cm i 9cm. Załóżmy, że długości boków tego trójkąta są liczby naturalne>

PLIS DAM NAJJJJJJJJJJ

Answer 1

Skrzystamy z własności dotyczącej boków trójkąta, zwanej nierównością trójkąta.

W każdym trójkącie o bokach długości a, b, c zachodzą następujące nierówności:

|b - c|< a < b + c, |a - c|< b < a + c, |a - b|< c < a + b.

 

a, b - dane boki trójkąta

c - trzeci bok trójkąta

 

a = 7 cm, b = 9 cm

 

|a - b|< c < a + b

|7 - 9|< c < 7 + 9

|- 2| < c < 16

2 < c < 16

 

Odp. Trzeci bok trójkąta może mieć długość wiekszą od 2 cm i mniejszą od 16 cm, zatem jeśli długość trzeciego boku wyrażona jest przez liczbę naturalną, to może ona mieć długość: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm, 11 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm i 15 cm.