Question

Jaką cyfrę w rzędzie jedności ma liczba?

2do96 + 4do34 + 10do8 ?

Answer 1

Określenie cyfry jedności w tej liczbie sprowadza się do określenia cyfr jedności w poszczególnych liczbach i dodanie ich -----> cyfra jedności z wyniku jest rozwiązaniem zadania

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

...itd., cyfra jedności zmienia się 4-krotnie, w ciągu 4 kolejnych potęg wartość cyfry jedności wynosi 2,4,8,6 - każde kolejne potęgowanie rozpoczyna serię od początku 2,4,8,6,2,4,8,6 itd.

czyli pozostaje spośród tych czterech cyfr wybieramy największa przez którą jest podzielna liczba 96 ------> 96:4=24 czyli będzie to 4 ------>to znaczy że przy potędze 96 cyfrą jedności jest ta sama cyfra co przy 2^4 ------> ta cyfra to 6

 

4^34

4^1=4

4^2=16

4^3=64

4^4=256

czyli powtarza się 4 i 6 dla potęgi 1 i 2

34:2=17

zatem cyfrą jedności przy potędze 34 jest ta sama cyfra co przy 4^2 -------> ta cyfra to 6

 

10^8 ----> cyfrą jedności jest cyfra 0

 

Suma cyfr w rzędzie jedności:

6+6+0=12 ------> czyli cyfrą jedności jest 2