Question

Jak by dało radę to proszę o pomoc

1.Oblicz współrzędne wierzchołka

2.Znajdź punkty przecięcia wykresu z osia ukladow współrzędnych.

3.Napisz postać kanoniczna funkcji . Napisz postać iloczynowa funkcji .

f(x)=-2x²-5x-2

Answer 1

1. Współrzędne wierzchołka:

Obliczamy deltę x₁ x₂

Δ=b²-4ac

f(x)=-2x²-5x-2

a=-2

b=-5

c=-2

Δ=(-5)²-4*(-2)*(-2)=9

√Δ=3

x₁=

x₂=

x₁==-

x₂==-2

 

Do wyznaczenia współrzędnych wierzchołka wykorzystujemy wzory:

p=

q=

p=-

q==

W( ; )

 

2. Punkty przecięcia wykresu z osia ukladow współrzędnych:

Z osią OX:

x₁=-

x₂=-2

Z osią OY:

f(0)=-2*0²-5*0-2=-2 

 

3. Postać kanoniczna:

y=a(x-p)²+q

y=-2(x+5/4)²+9/8

 

Postać iloczynowa dla Δ>0

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=-2(x+1/2)(x+2)