Question

It's Math Quiz (1)
Materi: Kalkulus Integral

Rules:
- Pahami betul etika menjawab di situs pembelajaran Brainly
(no spam answer, komentar pada kolom jawaban, dll).
- Jawablah soal ini dengan baik dan benar sesuai dengan disiplin matematika
(simbol, aturan, lambang, dll).
- Jawaban boleh dilampirkan melalui tulisan tangan (foto), maupun kombinasi teks dan LaTex.

Selamat menjawab ^_^

Answer 1

Jawab:

1/7 cos⁷(eˣ)-3/5 cos⁵(eˣ)+cos³(eˣ)-cos(eˣ)+C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫sin⁷(eˣ) d(eˣ)=...

misal  u=eˣ   --->du=d(eˣ) jadi

∫sin⁷(eˣ) d(eˣ)=∫sin⁷u  du

=∫sin⁶u  sin(u) du

=∫(sin²u)³ sin(u) du

=∫(1-cos²u)³ sin(u) du

lakukan integral subtitusi

misal

t=cos u

dt=-sin u du --->(-dt)=sin u du

jadi

∫(1-cos²u)³ sin(u) du=∫(1-t²)³ (-dt)

=-∫(1-t²)³ dt

=-∫(1-t⁶-3t²+3t⁴) dt

=∫(t⁶-3t⁴+3t²-1) dt

=1/7 t⁷-3/5 t⁵+t³-t+C

=1/7 cos⁷u-3/5 cos⁵u+cos³u-cos(u)+C

=1/7 cos⁷(eˣ)-3/5 cos⁵(eˣ)+cos³(eˣ)-cos(eˣ)+C

kesimpulan  

∫sin⁷(eˣ) d(eˣ)=1/7 cos⁷(eˣ)-3/5 cos⁵(eˣ)+cos³(eˣ)-cos(eˣ)+C

detil jawaban

kelas:11

Pelajaran :Matematika

Materi:Integral tak tentu

Kode:11.2.10