Question

Irek ma w indeksie tylko piątki, czwórki i trójki. Trójek ma najwięcej, o 10 więcej niż piątek .Czwórek ma 3 razy więcej niż piątek. Ile trójek, czwórek i piątek ma Irek? Jeśli średnia jego ocen jest niższa niż 3,6.

Zrubcie to zadanie tylko z jedną niewiadomą a nie z kilkoma! Proszę aby też było zrobione w formie nierówności!

Z góry dzięki:)

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

oznaczmy sobie następująco:

liczba 5: x

liczba 4: 3x

liczba 3: x+10

 

wobec tego układamy nierówność , tak jak wyznacza się średnią arytmetyczną:

5x + 4*3x + 3(x+10) / (x+3x+x+10) < 3,6

5x+12x+3x+30 / 5x+10 < 3,6  / x (5x+10)

20x+30 < 18x+36

20x-18x < 36-30

2x < 6 /: 2

x<3

 

oznacza to, że mamy dwa możliwe rozwiązania:

liczba 5 może wynosić 2 lub 1

 

wobec tego I rozwiązanie:

liczba 5: 2

liczba 4: 3*2=6

liczba 3: 2+10=12

 

sprawdźmy, czy średnia w tym przypadku jest niższa niż 3,6:

5*2 + 4*6 + 3*12 / (2+6+12) = 10+24+36 / 20 = 3,5  < 3,6  zgadza się

 

II rozwiązanie:

liczba 5: 1

liczba 4: 3*1=3

liczba 3: 1+10=11

 

sprawdźmy, czy średnia w tym przypadku jest niższa niż 3,6:

5*1 + 4*3 + 3*11 / (1+3+11) = 5+12+33 / 15 = 3,33  < 3,6  zgadza się

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)