Question

interpolar 4 medios aritméticos entre -18 y 42​

Answer 1

Ejemplos:

a) Interpolar 4 medios aritméticos entre 1 y 3.

> Encontrando la razón:

Elementos: a = 1 ; u = 3 ; n = 6

> Aplicando la fórmula para la razón:

r = u-a /n-1

r = 3-1 /6-1

r = ²̷₅

> Calculando los medios aritméticos:

1 + ²̷₅ = 1²̷₅ 2° término

1²̷₅ + ²̷₅ = 1⁴̷₅ 3° término

1⁴̷₅ + ²̷₅ = 2¹̷₅ 4° término

2¹̷₅ + ²̷₅ = 2³̷₅ 5° término

> Interpolando los medios aritméticos:

÷1. 1²̷₅. 1⁴̷₅. 2¹̷₅. 2³̷₅. 3 Solución.

b) Interpolar 5 medios aritméticos entre -2 y 5¼

> Encontrando la razón:

Elementos: a = -2 ; u = 5¼ ; n = 7

r = u-a /n-1

r = 5¼ -(-2) /7-1

r = 5¼ + 2 /6

r = 7¼/6

r = 29/24

> Calculando los medios aritméticos:

-2 + ²⁹̷₂₄ = -¹⁹̷₂₄ Segundo término

-¹⁹̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ¹⁰̷₂₄ Tercer término

¹⁰̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ³⁹̷₂₄ Cuarto término

³⁹̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ⁶⁸̷₂₄ Quinto término

⁶⁸̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ⁹⁷̷₂₄ Sexto término

> Simplificando e interpolando los medios aritméticos:

÷-2. -¹⁹̷₂₄. ¹⁰̷₂₄. ³⁹̷₂₄. ⁶⁸̷₂₄. ⁹⁷̷₂₄. 5¼

÷-2. -¹⁹̷₂₄. ⁵̷₁₂. 1⁵̷₈. 2⁵̷₆. 4¹̷₂₄. 5¼ Solución.