Question

Integral dari cos²x sin³x dx adalah

Answer 1

Integral cos²x sin³x dx
= integral cos²x sin²x sinx dx
= integral (¹/₂ + ¹/₂ cos 2x) (¹/₂ -¹/₂ cos 2x) sinx dx
= integral (¹/₄ - ¹/₄ cos² 2x) sinx dx
= integral [ ¹/₄ - (¹/₈ + ¹/₈ cos 4x)] sin x dx
= integral [ ¹/₄ - ¹/₈ - ¹/₈ cos 4x] sin x dx
= integral (-⁶/₈ - ¹/₈ cos 4x ) sin x dx
= integral (-⁶/₈ sin x - ¹/₈ cos 4x sin x ) dx
= integral (-⁶/₈ sin x -¹/₁₆ ( sin 5x - sin 3x) dx
= integral (-⁶/₈ sin x -¹/₁₆  sin 5x - ¹/₁₆ sin 3x) dx
= ⁶/₈ cos x +¹/₈₀  cos 5x - ¹/₄₈ sin 3x +c