Question

Indique el determinante, raices, dominio y rango de:
1) 2x2 +3x - 5 = 0
2) 4x2 – 12x + 9 = 0
3) 4x2 -4x + 5 = 0
4) 4x2 + 9y2 = 36
5) x2 + y2 -4x + 8y + 25 = 0

Answer 1

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Los rangos de las funciones según el método gráfico son las siguientes:

• 2x2 +3x -5=0-> El dominio = Todos los reales, Rango = [-6.1, ∞) .
• 4x2 – 12x + 9 = 0->Dominio = R, Rango = [4,∞)
• 4x2 -4x + 5 = 0->Dominio = R, Rango = [4,∞)
• 4x2 + 9y2 = 36->Dominio = Todo valor de X comprendido entre -3 y +3 , Rango = [0,∞)

Explicación paso a paso:

•    2x2 +3x - 5 = 0

Lo primero que haremos será encontrar las raices:

sustituyendo:

X= -b +/- √b²-4*a*c/2*a

siendo:

a = 2, b= 3 c=-5

X= 1

X= -2.5

El dominio = Todos los reales.

Rango = [-6.1, ∞)

•    4x2 – 12x + 9 = 0

Lo primero que haremos será encontrar las raices:

sustituyendo:

X= -b +/- √b²-4*a*c/2*a

a=4, b= -12, c= 9

raices:

X = 1.5

Dominio = Todos los reales.

Rango = [1.5, ∞ )

•    4x2 -4x + 5 = 0

Lo primero que haremos será encontrar las raices:

sustituyendo:

X= -b +/- √b²-4*a*c/2*a

a= 4 b= -4 c=5

Raices ---> No tiene raices reales

Dominio = R

Rango = [4,∞)

•    4x2 + 9y2 = 36

√-4/9x^2 +4 = Y

Lo primero que haremos será encontrar las raices:

donde Y=0

X = +/-√9 =+3 y -3

Dominio = Todo valor de X comprendido entre -3 y +3