El resorte de un rifle de resorte tiene una constante de fuerza de 4.15 lb/in. Cuando el rifle está .... Question from @Arabellalml

November 2018 1 18 Report

El resorte de un rifle de resorte tiene una constante de fuerza de 4.15 lb/in. Cuando el rifle está inclinado a un ángulo de 36°, una bola de 2.80 oz es lanzada a una altura de 6.33 ft sobre la boca del cañón. ¿Cuál era la velocidad inicial de la bola? ¿Cuánto debe el resorte haberse comprimido inicialmente?

EjerciciosFyQ Para hacer el ejercicio vamos a convertir los datos dados a unidades del Sistema Internacional:

$36\ ft\cdot \frac{0,305\ m}{1\ ft} = 10,98\ m$
$2,80\ oz\cdot \frac{2,8\cdot 10^{-2}\ kg}{1\ oz} = 7,84\cdot 10^{-2}\ kg$
$4,15\frac{lbf}{in}\cdot \frac{4,45\ N}{1\ lbf}\cdot \frac{1\ in}{2,54\cdot 10^{-2}\ m} = 727,07\frac{N}{m}$

Ahora aplicamos criterios energéticos sin considerar que haya degradación de energía por rozamiento. La energía del proyectil, cuando está a la altura máxima, ha de ser la misma que la energía que tenía al salir del cañón:

$\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh\ \to\ v_0 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 10,98\ m} = \bf 14,67\frac{m}{s}$

La energía potencial elástica que acumulaba el resorte también se puede igualar la energía potencial gravitatoria máxima:

$\frac{1}{2}kx^2 = mgh\ \to\ x = \sqrt{\frac{2mgh}{k}} = \sqrt{\frac{2\cdot 7,84\cdot 10^{-2}\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 10,98\ m}{727,07\frac{N}{m}}} = \bf 0,15\ m$

Arabellalml Creo que tomo mal las medidas ya que el 36 son los grados de inclinación.

EjerciciosFyQ Efectivamente. La altura son 6,33 pies. Si pones la respuesta como para moderación podré corregir las operaciones. Lo siento.

Arabellalml a) 34.2 ft b)4.32in

Un automóvil que viaja a 35 mi/h (= 56 km/h) está a 110 ft (= 34m) de una barrera cuando el conductor pisa de golpe los frenos. cuatro segundos más tarde el automóvil golpea con la barrera. a) ¿Cuál fue la deceleración constate del automóvil antes del impacto? b)¿A qué velocidad viajaba el carro en el momento de impacto?

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