Question

Liczba gości na urodzinach Doroty jest liczbą równą iloczynowi cyfr x i y,gdzie x znajduje się na 25,a y na 55 miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby ¹⁴/₃₃.Ilu gości miała Dorota?

Answer 1

14:33=0,(42)
4x4=16

Answer 2

Najpierw spójrzmy na rozwinięcie liczby 14/33
14/33=42/99=0,42424242424242424242...
Widzimy że na nieparzystych miejscach po przecinku stoi liczba 4, natomiast na parzystych stoi liczba 2 zatem na25 miejscu musi stać liczba 4 oraz na 55 miejscu tez liczba 4 więc
x=4, y=4
Liczba gości 4*4=16

Answer 3

¹⁴/₃₃=0,(42)
25 i 55 liczbą po przecinku jest 4, bo liczby 25 i 55 są nieparzyste, a 4 jest na nieparzystych miejscach po przecinku np. 1, 3, 5, ...
Dlatego też u Doroty na przyjęciu jest 4*4=16 osób.