Question

Iloraz ciągu geometrycznego (an) równy jest -1. Suma osiemnastu kolejnych wyrazów ciągu (an) jest równa
a)-18
b)-1
c)0
d)18

Answer 1

Sumę osiemnastu kolejnych wyrazów tego ciągu obliczamy poprzez podstawienie liczby -1 za q, czyli iloraz tego ciągu do wzoru na sumę częściową ciągu geometrycznego:


Odpowiedź: C

Answer 2

Odpowiedź C), gdyż:
q = -1
Oznacza to, każdy kolejny wyraz tego ciągu jest przeciwny do wyrazu poprzedniego.
Suma każdych kolejnych dwóch wyrazów sumuje się do zera, więc suma 18 wyrazów (parzystej ich liczby) daje w rezultacie 0.
Przykład:
a1 = 1
a2 = 1* -1 = -1
a3= -1 * (-1) = 1
a4= 1* (-1) = -1

Suma a1 do a4 = 1+(-1)+1+(-1) = 0

Tak samo będzie przy osiemnastu wyrazach ciągu.

Pozdrawiam i życzę powodzenia przy zaliczeniu :)