Question

Iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu ciagu arytmetycznego równa się 16, zaś iloczyn drugiego i czwartego wyrazu jest równy 55. Oblicz sumę dwunastu poczatkowych wyrazów tego ciagu

Answer 1

A1=a
a(a+2r)=16
(a+r)(a+3r)=55
a+2r=16a
(a+2r-r)(a+2r+r)=55
(16a−r)(16a+r)=5⋅11
16a−r=5 
16a+r=11
32a=16
a=2
r=3
ciąg: 2,5,8,11,...
S12=2a+11r2⋅12=12a+66r=12⋅2+66⋅3=24+198=222