Question

Iloczyn dwóch liczb a i b, gdzie a jest liczbą naturalną wynosi 6174, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 21. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

a*b = 6174
a,b- liczby naturalne

 

NWD(a,b) = 21

a = 21x

b = 21y
z tego wynika, że NWD (x,y) =1 więc..

21x * 21y = 6174  /: 21

xy = 14
no to teraz pytanie: jaką l.naturalną podstawić pod x i y, żeby wyszło 14?

1.możliwość:

x = 1 y=14     (i odwrotnie x=14 y=1)

a=21 b= 294 

sprawdzam: 21*294= 6174.

2.możliwość
x=2 y=7     (i odwrotnie x=7 y=2)
a=42 b=147

sprawdzam: 42*147= 6174.



pzdr. ;)