Question

Iloczyn długości przekątnych rombu jest równy 192, a ich suma wynosi 28. Oblicz miarę kąta między dłuższą przekątną a bokiem rombu.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]m+n=28\\m*n=192\\m=28-n\\(28-n)*n=192\\-n^2+28n-192=0\\\Delta=28^2-4*(-1)*(-192)=784-768=16\\\sqrt\Delta=4\\n_1=\frac{-28-4}{-2}=16\\ n_2=\frac{-28+4}{-2}=12\\m_1=28-16=12\\m_2=28-12=16\\tg\alpha =\frac{12}{16} =0,75\\\alpha \approx 37^\circ\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: