Iloczyn liczb od 1 do 200 to oczywiście . Niech będzie funkcją, która danej liczbie naturalnej przyporządkowuje ilość zer na końcu zapisu dziesiętnego silni z tej liczby. Funkcja ta dana jest wzorem , gdzie liczba spełnia warunek . Ponieważ , więc nierówność spełnia chociażby , stąd:
, więc .
* - źródło wzoru: http://pl.wikipedia.org/wiki/Silnia
Iloczyn liczb od 1 do 200 to oczywiście . Niech będzie funkcją, która danej liczbie naturalnej przyporządkowuje ilość zer na końcu zapisu dziesiętnego silni z tej liczby. Funkcja ta dana jest wzorem , gdzie liczba spełnia warunek . Ponieważ , więc nierówność spełnia chociażby , stąd:
, więc .
* - źródło wzoru: http://pl.wikipedia.org/wiki/Silnia