Question

Ile wynosi reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 4?

Answer 1

(1²+2²+3²+4²) : 4=(1+4+9+16):4= 30:4=7.5

Answer 2

Ile wynosi reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 4?
x - I liczba naturalna
x +1 - II kolejna liczba naturalna
x +2 - III kolejna liczba naturalna
x + 3 - IV kolejna liczba naturalna

[x² + ( x +1)² + (x +2)² + (x +3)² ] : 4 =
= [ x² + x² +2x +1 +x² + 4x +4 + x² + 6x + 9)] :4 =
= [ 4x² + 12x +14] : 4 =
= x² + 3x + 3,5
r = 0 ( reszta z dzielenia wynosi zero)

Odo. Reszta z dzieleniea sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 4 wynosi 0