Question

Ile wynosi promień koła samochodu osiągającego prędkość 144 km na godzinę jeżeli wiemy że częstotliwość obrotów koła wynosi 40 Hz​

Answer 1

Verified answer

[tex]Dane:\\v = 144\frac{km}{h} = 144:3,6\frac{m}{s} = 40\frac{m}{s}\\f = 40 \ Hz = 40 \frac{1}{s}\\Szukane:\\r = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na prędkość liniową w ruchu po okręgu:

[tex]v = \frac{2\pi r}{T}\\\\ale \ \ T = \frac{1}{f}, \ zatem\\\\v = 2\pi rf[/tex]

Przekształcamy wzór na r:

[tex]v = 2\pi rf \ \ \ /:2\pi f\\\\r = \frac{v}{2\pi f}[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]r = \frac{40\frac{m}{s}}{2\cdot3,14\cdot40\frac{1}{s}} = \frac{1}{6,28} \ m\\\\\boxed{r \approx0,159 \ m}[/tex]