Question

Ile soli trzeba dodać do 100 g dziesięcioprocentowego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 20 % ?
Zadanie ze zbioru zadań dla pierwszej klasy gimnazjum, matematyka z plusem.

Answer 1

0,1*100+x=0,2(100+x)
10+x=20+0,2x
0,8x=10
x=12,5

Answer 2

Najpierw sprawdzasz ile soli już jest:
10%*100g=10g

potem jak w poprzednim zadaniu, tylko dodajesz też sól, która już jest.

100*(10+x)/(100+x)=20 |*(100+x)
1000+100x=2000+20x
80x=1000
x=12,5

Answer 3

Ile soli trzeba dodać do 100 g dziesięcioprocentowego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 20 % ?

ms - masa substancji
mr - masa roztworu
Cp - stężenie procentowe

Cp=(ms/mr)*100%
mr=ms+mH2O

Cp1=10%
mr1=100g
Cp2=20%

dla Cp1:

10=(ms1/100)*100
10=100ms1/100
10=ms1

dla Cp2
ms2=ms1+x=10+x
x-ilość dodanej soli
mr2=mr1+x=100+x

20=[(10+x)/(100+x)]*100
20=(1000+100x)/(100+x) obustronnie *(100+x)
2000+20x=1000+100x obustronnie -1000
1000+20x=100x obustronnie -20x
1000=80x obustronnie :80
x=12,5 [g]